lunes, 26 de abril de 2010

Grigory Perelman y el síndrome de Asperger

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"La concesión de la medalla Fields a Grigory Perelman convirtió el congreso de Madrid en aquel en que se resuelve uno de los problemas más importantes en la historia de las matemáticas", comentó Manuel de León, uno de los organizadores del ICM2006.

Henri Poincaré, al estudiar la estabilidad del Sistema Solar, puso los cimientos de la disciplina matemática denominada Topología. Su conjetura dice, más o menos, que un espacio que tiene las mismas propiedades topológicas que una esfera debe ser una esfera. Se probó para todas las dimensiones, excepto en la dimensión 3. Los intentos para probarla también en este caso fueron muchísimas, usando técnicas variadas. En 1982, Richard Hamilton abrió una nueva línea de ataque, usando el llamado flujo de Ricci, basada en la ecuación del calor de Joseph Fourier. El trabajo de Hamilton no fue capaz de superar una serie de problemas ligados a la aparición de singularidades, y ésta ha sido la aportación genial de Perelman.

Ni se molestó en viajar a Madrid a recogerla, dejando plantado al Rey Juan Carlos. Ahora el Instituto Clay de Cambridge (Estados Unidos) la ha otorgado un premio de un millón de dólares y ha dado la callada por respuesta; que se olviden de él. No necesita el dinero ni el reconocimiento universal.

Perelman se ha abstenido de hacer declaraciones públicas desde 2006, cuando transmitió, de forma no muy clara, que el bajo nivel de los estándares éticos en el mundo de las matemáticas le había hecho dejarlas. "No son los que incumplen los estándares éticos los que son considerados marcianos. Es la gente como yo la que queda aislada", dijo entonces el matemático ruso.

Perelman es un enigma. Su mente es tan inasequible como lo fue la conjetura de Poincaré desde 1904 hasta que él la resolvió, un siglo más tarde. ¿Por qué le volvió la espalda al mundo? ¿Solo está siendo consecuente con su forma de ser y su ética furiosa, a prueba de vanidades y propinas millonarias? Masha Gessen, autora de ‘Perfect rigor’, sugiere que su perfeccionismo es la causa de su alienación. Y apunta, además, la posibilidad de que padezca el síndrome de Asperger, una variedad de autismo que no está reñida con una inteligencia casi sobrenatural. Su desaliño indumentario, su despreocupación por el aseo, su ceguera emocional y su manera de tomárselo todo al pie de a letra, sin llegar a captar las sutilezas del lenguaje, la ironía o los dobles sentidos de los otros, son propias de este síndrome.

Es complicado ponerse desde la perspectiva de esa enfermedad. La gran diferencia fisiológica entre nosotros y el resto de animales es el cortex prefrontal y las neuronas espejo. Antes de su desarrollo, que se produjo por causas genéticas y epigenéticas simultáneamente (predisposición + factores culturales propicios para un entorno de sociabilización en el que desarrollarse), las interpretaciones del mundo nacían y morían en nuestros impulsos vitales. Pero este cambio de nuestro cerebro también propuso un cambio interpretativo: ahora la información, era interpretada inicialmente por la corteza prefrontal que desde su perspectiva lógica trataba de ordenarla y otorgarla un significado a partir de la experiencia integrada. Tras ello pasaba finalmente a las zonas motoras y emocionales pero matizada por las neuronas espejo que posibilitaban la implicación de esas acciones y emociones externas percibidas: la empatía.

Se cree que para casos como el autismo, la esquizofrenia o el trastorno bipolar un fallo en la mielinización de las conexiones neuronales invierte este flujo. La información es interpretada inicialmente desde un posicionamiento emotivo particularista o impulsivo, mismo carácter que se da en las reacciones motoras. En el subsiguiente paso esta información pretende ahora ser interpretada desde la perspectiva lógica, tratando de otorgarla como antes de orden y significado a la misma. Ahora, sin embargo, para ello no se basa en las limitadas estrategias previas integradas, sino en la estrategia que ha adquirido su propia condición permitiendo una mayor profundización.

Las conjeturas derivadas desde esta perspectiva tan particular siempre son favorables para el ingenio creativo en las mismas, pero también para sucumbir en las profundidades del sinsentido.
Desde esta perspectiva han llegado las ideas de Sócrates, Picasso o Newton. Las aplicaciones prácticas del hallazgo de Grigory Perelman son insospechadas y se irán viendo en las próximas décadas. De momento, ya ha servido para desarrollar un modelo en el tratamiento contra el cáncer que predice el comportamiento de las células malignas y podría ayudar a frenar su proliferación. Pero sólo es el principio de una revolución de la geometría que modificará incluso nuestras ideas sobre la forma del universo.

Como explica Gessen: «Se considera loco al individuo que, en su interior, alberga una visión del mundo radicalmente diferente a lo que la mayoría de la gente considera normal. En ese sentido, es cierto que Perelman tiene una visión distinta del mundo. Creo que esa visión y la rigidez con la que se aferra a ella están relacionadas con su habilidad para resolver el problema matemático más arduo. Su mente es capaz de recibir más información y absorber sistemas más complejos que cualquiera. Su cerebro es una trituradora. Aborda problemas muy complejos y los reduce a su esencia. El problema es que él espera que el mundo de los humanos pueda ser también reducido a esa especie de papilla esencial y que funcione de acuerdo a unas leyes estrictas. Y como no puede soportar que no se cumplan esas reglas, Perelman ha ido eliminando sucesivos pedazos del mundo. Y lo único que le queda ahora es el apartamento que comparte con su madre».

¿Cómo ayudar entonces a personas como él para armonizar su mundo con el del resto? La doctora Cudy hace a House ejercer tareas de consulta sobre problemas cotidianos y con un trato cercano (personalizado) al paciente, que es lo contrario de por lo que el destaca. Ella dice que eso le “enriquece”. En realidad, ello lo que le permite es vincular su genio a la realidad tangible ya que de otro modo la continua replicación de su extravagante perspectiva acabaría sumergiéndose en las profundidades del caos reflexivo que llamamos locura.

sábado, 17 de abril de 2010

En la elusiva superficie del espejo oscilando entre los mundos del orden y el caos

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Hay un salón delante del espejo y otro detrás. En el de detrás todo funciona al revés, la realidad se ha invertido y Alicia se siente extraña, tiene que interpretar cada cosa por primera vez. ¿Quién no se siente como Alicia alguna vez al día? ¿Cuántas veces caemos en el mundo al revés sin darnos cuenta? Como el enorme y monstruoso Polifemo que se inclina sobre su espejo, el mar, en un día en calma y se encuentra hermoso. Narciso va más allá aún y se enamora de sí mismo hasta morir. No de sí mismo, sino del que tiene enfrente que es y no es él y que además está en otro sitio: en el agua. Hemos venido a este mundo con un espejo en el cerebro. Unas veces su función es asumida por las neuronas espejo responsables de la empatía social. En otras, este espejo es la proyección del yo en las cosas. Espejos en cualquier caso distorsionados en mayor o menor medida.

La mitología está llena de aguas mágicas que actúan como puertas a otras dimensiones desconocidas y lo mismo ocurre con los espejos mágicos, donde se pretende encontrar los lados ocultos del espacio y atravesar la frontera del tiempo. La mente lógica y científica de Carroll convirtió a su vez el sueño de Alicia en una referencia disparatada precisamente por ser aplastantemente lógica. “…Pero ¿Cómo puede ser así?”, preguntaron a Richard P. FEYNMAN reflejando el deseo incontrolado, pero totalmente vano, de ver el asunto según algo conocido. “No lo describiré por analogía con algo conocido; sencillamente, lo describiré. (…) Creo que puedo decir sin temor a equivocarme que nadie entiende la mecánica cuántica. Así que no se tomen esta clase demasiado en serio, no tengan la sensación de que tienen que entender lo que voy a describir de acuerdo con algún modelo. Sencillamente, relájense y disfruten. Voy a contarles cómo se comporta la naturaleza. Si simplemente, admiten que se comporta así, encontrarán que es maravillosamente fascinante. Si pueden evitarlo, no se pregunten constantemente -…Pero ¿Cómo puede ser así?-, porque es perder el tiempo y entrar en un callejón sin salida del que nadie ha escapado hasta ahora. Nadie sabe como puede ser así”.

El mundo definido por la ciencia ha sido tradicionalmente un mundo de pureza casi platónica. Las ecuaciones y teorías que describen la rotación de los planetas, la elevación del agua en un tubo, la trayectoria de una pelota o la estructura del código genético contienen una regularidad y un orden, una certidumbre mecánica que hemos terminado por asociar con las leyes naturales. Los científicos, por cierto, han admitido hace tiempo que el mundo rara vez es tan euclidiano como aparenta ser en el espejo de esas leyes que atribuimos a la naturaleza. La turbulencia, la irregularidad y la imprevisibilidad se encuentran por doquier, pero siempre pareció justo entender que esto era "ruido", una confusión resultante de la manera en que se apiñan las cosas de la realidad. Dicho de otro modo, se pensaba que el caos era el resultado de una complejidad que teóricamente se podía desnudar hasta sus ordenados cimientos.

En realidad el comportamiento de un sistema esta determinado una vez fijadas las posiciones y velocidades iniciales. Basta con buscar la solución de la segunda ley de Newton (Fuerza = Masa x Aceleración). Sin embargo, esto no significa necesariamente predictibilidad. El hecho de que nuestro conocimiento de los datos sea siempre aproximado y la existencia de inestabilidades impide predecir. Como declaran en un artículo del American Scientist Bruce West, físico de la Universidad de California, y Ary Goldberger, profesor de la Escuela Médica de Harvard, "La variable y compleja estructura y conducta de los sistemas parece tan propensa a estar al borde del caos como a converger en un diseño regular".

Actualmente, la mayor incertidumbre que nos afecta proviene del propio ser humano. Para interpretar la evolución de los pensamientos de otra persona, ante la indeterminable retroalimentación que los sustenta, nada hay más efectivo que un posicionamiento intuitivo y esperar a que el espejo mental que nos proporciona la señal esté enfocado coherentemente al exterior.

Pero de un lado del espejo el orden se desintegra en caos. Los neurocientíficos por ejemplo averiguan cómo la descoordinación en el flujo de impulsos de información de las distintas zonas cerebrales que procesan una sensación provoca trastornos mentales como la dislexia, la amusia, la esquizofrenia, el trastorno bipolar (TAB) o la mitomanía. La interpretación se vuelve como la esquizofrénica unidad elemental de luz que se puede comportar como onda o como partícula, según lo que el experimentador escoja medir. De otro lado, el caos constituye el orden y una información que fluye a través de distintas distancias en el cerebro y en un cierto grado de independencia llega de forma simultánea a un lugar y en un instante preciso gracias a retrasos permitidos por la mielinización de los axones. Convergen con ello distintos impulsos bioeléctricos que se suman para la interpretación singular de lo percibido mientras que a su vez, el aumento de la intensidad de la señal estrecha y refuerza esta determinada conexión, clave para su memorización y aprendizaje.

Podría decirse por tanto que es en la elusiva superficie de ese espejo, y en el nexo entre ambos mundos, oscilando en armonía entre el orden y el caos donde habitan científicos como Carroll y su obra sigue siéndonos aunque ya más creciditos, una invitación al mismo.